האם צריך להפריד מיטות בתשעה באב

כן.

לשון השו"ע בסי' תקנ"ד סי"ח: יש מי שאומר שלא יישן בליל ט"ב עם אשתו במטה, ונכון הדבר משום לך לך אמרינן נזירא.